Unkarin Budapestissa syntynyt Dzsenifer muutti perheineen Saksaan vuonna 1996 hänen neljä kertaa Unkarin maajoukkueessa pelanneen isänsä tehtyä pelaajasopimuksen 1. FC Saarbrückenin kanssa. Didem aloitti uransa DJK Burbachissa, missä hän pelasi poikien joukkueessa.

Vuonna 2007 14-vuotiaana Marozsánista tuli Saksan Bundesliigan nuorin pelaaja, kun hän pelasi ensimmäisen kerran 1. FC Saarbrückenin joukkueessa. Dzsenifer on nyt Olympique Lyonnais’n ja Saksan naisten maajoukkueen keskikenttäpelaaja.

Vuoden 2016 olympiakisoissa Dzsenifer johti Saksan maan kaikkien aikojen ensimmäiseen jalkapallon olympiakultaan. Dzsenifer on erittäin luotettava ja tasainen pelaaja, ja syyskuussa 2020 hän pelasi sadannen maaottelunsa Saksan 3–0-voitossa Montenegroa vastaan vuoden 2022 UEFA Women's Euro™ -turnauksen karsinnoissa.