Kim aloitti uransa Skotlannin maajoukkueessa 16-vuotiaana ja lopetti Skotlannin varakapteenina vuonna 2021. Hän oli toinen kahdesta skotista, jotka valittiin Ison-Britannian joukkueeseen, joka ylsi puolivälieriin Lontoon olympiakisoissa vuonna 2012 ja Tokion vuoden 2020 olympiakisoissa.

Kim on pelannut Yhdysvaltain naisten jalkapalloliigan National Women’s Soccer Leaguen Seattle Reign FC -seurassa ja Australian Melbourne City FC:ssä. Nykyisin hän pelaa jälleen Arsenalissa ja on joukkueen kapteeni. Vuonna 2010 Kim teki Arsenalille 47 maalia 36 ottelussa, ja hänet nimettiin vuoden pelaajaksi Englannin jalkapalloliiton naisjalkapalloilijoiden palkintoseremoniassa.

Huhtikuussa 2013 hän sai kautta aikain ensimmäisen ammattilaisjalkapalloilijoiden yhdistyksen vuoden naispelaajan palkinnon, ja vuonna 2016 BBC valitsi hänet vuoden naisjalkapalloilijaksi.