Kosovare Asllani on kosovolais-albaanitaustainen keskikenttäpelaaja. Hän aloitti 6-vuotiaana uransa toisen divisioonan Vimmerby IF -seurajoukkueessa. Pelatessaan Vimmerby IF:ssä hän teki 49 maalia 48 ottelussa, minkä ansiosta häntä pidettiin jalkapallon ihmelapsena. Chicagossa, PSG:ssä, Man Cityssä ja Linköpingissä pelaamiensa jaksojen jälkeen Kosovare siirtyi kaudeksi 2019–20 CD Tacóniin, jonka nimi on nykyisin virallisesti Real Madrid.

Kosovare on pelannut Ruotsin maajoukkueessa yli vuosikymmenen ajan, ja vuodesta 2017 alkaen hän on esiintynyt yli 90 maaottelussa. FIFA Women’s World Cup™ -turnauksessa Ranskassa 2019 Kosovare oli joukkueensa paras maalintekijä. Kosovarea on myös kunnioitettu nimeämällä hänen kotikaupunkinsa Vimmerbyn jalkapallokenttä, Asllani Court, hänen mukaansa. Kosovaren uusin saavutus on hopeamitali vuoden 2020 Tokion olympiakisoista Ruotsin maajoukkueen paidassa.